<<
>>

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР ПРИ ВЫБОРЕ ПРОГРАММЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО СТРАХОВАНИЯ В. В. Носов1, О. К. Котар2 ’Саратовский государственный социально-экономический университет, Россия - Саратовский государственный аграрный университет им. Н. И. Вавилова, Россия E-mail: novla@list.ru, finance-credit@mail.ru

В статье предлагается подход позволяющий страхователю выбрать программу стра­хования их имущественных интересов, связанных с риском утраты (гибели) урожая сель­скохозяйственной культуры из линейки предлагаемых, с позиции максимального среднего ожидаемого эффекта на основе теории игр.

APPLICATION OF THE THEORY OF GAMES AT THE PROGRAM CHOICE AGRICULTURAL INSURANCE

V. V. Nosov, О. K. Kotar

In this paper we propose an approach which allows the policyholder to choose the insurance program for their property interests associated with the risk of loss (death) of the crop line offered, from the position of the maximum of the average expected effect based on game theory.

С 1 января 2012 г. вступил в силу Федеральный закон № 260-ФЗ [1], который вносит ряд существенных изменений в сложившуюся практику сельскохозяйствен­ного страхования с государственной поддержкой.

Во исполнение данного Закона ФГБУ «Федеральное агентство по государ­ственной поддержке страхования в сфере агропромышленного производства» Министерства сельского хозяйства РФ разработало программы страхования с го­сударственной поддержкой при заключении договоров страхования урожая сельско­хозяйственных культур и многолетних насаждений, а также посадок многолетних насаждений [2].

В предлагаемых аграриям программах страхования с государственной под­держкой страхование их имущественных интересов, связанных с риском утраты (гибели) урожая сельскохозяйственной культуры, может быть осуществлено на ус­ловиях полного страхования, а также неполного пропорционального страхования. При условии полного страхования отношение страховой суммы к страховой сто­имости будет равно 100%. В случае неполного пропорционального страхования, страховая сумма будет ниже страховой стоимости, и отношение данных показате­лей может быть 90% или 80%.

При заключении договора страхования сельхозпроизводитель по своему усмо­трению вправе выбрать любое предлагаемое отношение страховой суммы к стра­ховой стоимости.

При этом чем меньше отношение страховой суммы к страховой стоимости, тем меньший размер страховой премии уплачивается сельхозпроизво­дителем. Так, при отношении страховой суммы к страховой стоимости, например, в размере 90% страхователь уплачивает страховщику страховой взнос на 10% мень­ше, чем при 100%, а при 80% - на 20% меньше.

Также по данным программам при заключении договора страхования сельхоз­производитель по своему усмотрению вправе выбрать любой предлагаемый размер своего участия в страховании риска, так называемую безусловную франшизу, в раз­мере от 0% до 40% от страховой суммы с интервалом в 5%, т.е. ту часть убытка, которую аграрий должен покрыть самостоятельно. Чем выше размер безусловной франшизы, тем меньше размер страхового тарифа, и соответственно, страхового взноса, уплачиваемым страхователем.

Но и здесь не все так просто, как покажется с первого взгляда. Сельхозпроиз­водитель, поддавшись на низкий страховой тариф, при заключении договора стра­хования может не получить страхового возмещения при определенных условиях страхования, так как оно будет равно нулю.

При наступлении страхового события страховая выплата осуществляется из расчета понесенного сельхозпроизводителем ущерба за вычетом той части ущерба, которая не покрывается страховой защитой в связи с неполным страхованием и с учетом вычета размера безусловной франшизы:

Страховая Страховая сумма Полученная премия

= Ущеро х--- 1----------------- х----- ---------- 1------- безусловная франшиза (1)

выплата Страховая стоимость Начисленная премия

Поэтому важной задачей для страхователя при заключении договора со стра­ховщиком является выбор программы страхования сельскохозяйственных культур из всего многообразия предлагаемых. Аграрию необходимо выбрать такую про­грамму страхования, которая была бы сразу для всех возможных ситуаций сниже­ния урожайности культур наилучшей с позиции максимального среднего ожидае­мого эффекта.

В подобной постановке задачи выбор наилучшей программы страхования может быть осуществлен с использованием математической модели, называемой «игрой с природой» [3, с.

798].

В игре с природой осознанно действует только один игрок, принимающий ре­шение. В данном случае - страхователь (С), имеющий т возможных стратегий - программ страхования С1,...,С .

Вторым игроком является природа (77), которая не является противником стра­хователя, так как она не действует против него осознанно и не преследует какой- нибудь конкретной цели, а принимает неопределенным образом то или иное свое состояние. Природа может находиться в одном из п своих состояний 77^..., Пп.

Страхователь может оценить последствия применения каждой страховой про­граммы С., в зависимости от каждого состояния природы 77., т.е. страхователю известен численный результат (с ) при выборе каждой страховой программы С, ?' = 1,.,.,/и, и при каждом состоянии природы 77., у =1 ,...,и.

Показателем эффективности программы страхования С. является среднее зна­чение или математическое ожидание выигрыша страхователя с учетом вероятно­стей всех возможных состояний природы:

с>=Ър]с „,/ = 1,...,м, (2)

7=1

где п - количество вариантов снижения урожайности зерновых культур;р — вероят­

ность снижения урожайности - ожидаемый финансовый результат при

реализации выбранной программы страхования сельскохозяйственных культур, руб./га.

Оптимальной, с точки зрения максимального ожидаемого эффекта, будет счи­таться страховая программа, для которой величина математического ожидания при­нимает наибольшее значение:

(3)

В теории статистических решений также целесообразно определить, насколь­ко то или иное состояние природы повлияет на реализацию той или иной програм­мы страхования.

Для этой цели используем показатель рискакоторый определяется как раз­ность между максимально возможным выигрышемпри данном состоянии погод­ных условийи выигрышемпри выбранной стратегии

(4)

где тах- максимальное число в столбце «погодные условия».

Показателем неэффективности программы страхования относительно рисков является среднее значение или математическое ожидание риска, с учетом вероят­ностей всех возможных состояний природы:

(5)

Оптимальной в этом случае будет программа страхования, для которой сред­ний риск будет минимальным:

(6)

Как показывают расчеты, вероятность, что урожайность зерновых культур в целом по области не снизится относительно ее средней величины, составляет 46,8% (рисунок).

Снижение урожайности менее 30% от средней составляет 31,9%. И снижение урожайности зерновых культур более 30% происходит в 21,3% случаев.

Рассчитаем ожидаемые финансовые результаты для возможных сочетаний ва­риантов снижения урожайности зерновых культур и программ страхования с го­сударственной поддержкой, предусматривающих отношение страховой суммы к страховой стоимости в размере 100% и безусловной франшизы, в размере от 0 до 40% от страховой суммы с интервалом в 5% (таблица).

Математическое ожидание выигрыша и риска страхователя при реализации альтернативных программ страхования зерновых культур, руб./га
Программа Снижение урожайности, % - -
страхования 0 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
Отсутствует 937 404 -589 -1462 -2186 -2724 -3032 -3061 -336 1032
100-0 598 65 -928 -1802 774 1180 1814 2728 430 267
100-5 673 140 -853 -1726 378 784 1418 2332 405 292
100-10 701 168 -825 -1698 -65 340 975 1889 332 364
100-15 730 197 -796 -1670 -508 -103 532 1445 260 436
100-20 763 230 -763 -1637 -946 -541 93 1007 193 504
100-25 791 258 -735 -1609 -1389 -984 -350 564 121 576
100-30 819 286 -707 -1580 -1833 -1427 -793 121 49 648
100-35 848 314 -679 -1522 -2276 -1870 -1236 -322 -23 720
100-40 866 333 -660 -1533 -2257 -2323 -1689 -775 -95 792

Мы видим, что если сельхозпроизводитель не будет страховать зерновые куль­туры, то он будет нести убытки исходя из возможных финансовых результатов в случае наступления тех или иных природных событий, влияющих на результаты производства, с учетом вероятности снижения урожайности зерновых культур от средней.

С этих позиций наиболее приемлемым является заключение договора страхо­вания, что даст возможность сельхозпроизводителям иметь положительный финан­совый результат даже в случае наступления неблагоприятных природных условий. Следует отметить, что выбираемая программа страхования с государственной под­держкой по величине математического ожидания является оптимальной не в каж­дом отдельном случае, а в среднем.

Наиболее выгодными с точки зрения получения максимального среднего ожи­даемого эффекта является программа страхования «100-0», у которой величина ма­тематического ожидания является наибольшей по сравнению с другими программа­ми страхования: С = тахс, = 430 руб./га.

Из последнего столбца матрицы мы видим, что наименьшим показателем не­эффективности обладает программа страхования «100-0», и поэтому она является оптимальной относительно риска: С = min г, = 267 руб./га.

р 1

<< | >>
Источник: Коллектив авторов. «СТРАХОВЫЕ ИНТЕРЕСЫ СОВРЕМЕННОГО ОБЩЕСТВА И ИХ ОБЕСПЕЧЕНИЕ» Сборник материалов XIV Международной научно-практической конференции (Саратов, 5-7 июня 2013 г.) В двух томах Том 2. 2013

Еще по теме ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР ПРИ ВЫБОРЕ ПРОГРАММЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО СТРАХОВАНИЯ В. В. Носов1, О. К. Котар2 ’Саратовский государственный социально-экономический университет, Россия - Саратовский государственный аграрный университет им. Н. И. Вавилова, Россия E-mail: novla@list.ru, finance-credit@mail.ru:

  1. 5. Наиболее известные модели теории игр
  2. Теория игр, игровой подход, деловые, игры и теория принятия решений
  3. Многоаспектность применения экспоненциального подхода при программно-целевом прогнозировании (прошлое, настоящее и возможное будущее России)
  4. ПОЛЕЗНА ЛИ ТЕОРИЯ ИГР?
  5. УДК 368.1 СОВРЕМЕННЫЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ СТРАХОВАНИЯ НА СЛУЧАЙ ПРИРОДНЫХ И ТЕХНОГЕННЫХ КАТАСТРОФ Ю.В. Грызенкова, Финансовый университет при Правительстве РФ, кафедра «Ипотечное жилищное кредитование и страхование» e-mail: gryzenkova@yandex.ru
  6. УДК 368.5 ОЦЕНКА ПРОГРАММ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО СТРАХОВАНИЯ ФУНКЦИЕЙ ПОЛЕЗНОСТИ В.В. Носов, О.К. Котар, Саратовский социально-экономический институт, Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова, e-mail: novla@list.ru,
  7. СОЦИАЛЬНОЕ СТРАХОВАНИЕ - ОСНОВНОЙ ИНСТИТУТ БЛАГОСОСТОЯНИЯ ОБЩЕСТВА И. Э. Жадан Саратовский государственный социально-экономический университет, Россия E-mail: inga645@bk.ru
  8. ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ СТРАХОВАНИЯ ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА И РИСКОВ ЛИК В УСЛОВИЯХ ВСТУПЛЕНИЯ РОССИИ В ВТО H. Н. Калашникова Балаковский институт экономики и бизнеса Саратовского государственного социально-экономического университета, Россия E-mail: economissa64@mail.ru
  9. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР ПРИ ВЫБОРЕ ПРОГРАММЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО СТРАХОВАНИЯ В. В. Носов1, О. К. Котар2 ’Саратовский государственный социально-экономический университет, Россия - Саратовский государственный аграрный университет им. Н. И. Вавилова, Россия E-mail: novla@list.ru, finance-credit@mail.ru
  10. РОЛЬ СТРАХОВАНИЯ В УПРАВЛЕНИИ РИСКАМИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА Ю. Ю. Финогенова Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова, Москва, Россия E-mail: jfinogenova@rambler.ru
  11. РОЛЬ И МЕСТО ИПОТЕЧНОГО СТРАХОВАНИЯ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ИПОТЕЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ А. Д. Языков Финансовый университет при Правительстве РФ, Москва, Россия E-mail:ab@ahml.ru
  12. ТЕОРИЯ ПЕРСПЕКТИВ: АНАЛИЗ ВЫБОРА СТРАХОВЫХ ПРОГРАММ ПОТРЕБИТЕЛЯМИ С. П. Сидоров Саратовский государственный университет, Россия E-mail: sidorovsp@info.sgu.ru
  13. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ СТРАХОВАНИЯ НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ И. А. Сударикова, Н. А. Сергеев Саратовский социально-экономический институт Российского экономического университета им Г. В. Плеханова, Россия E-mail: insur-bd@mail.ru
  14. РАЗВИТИЕ ДОТАЦИОННОГО СТРАХОВАНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ РИСКОВ В УКРАИНЕ И ЕС Ю. М. Клапкив Тернопольский национальный экономический университет, Украина E-mail: uklapkiv@ukr.net
  15. ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПЕНСИОННОГО СТРАХОВАНИЯ В РЕГИОНЕ С. С. Михайлова Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, Улан-Удэ, Россия E-mail: ssmihailova@rambler.ru
  16. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМЫ ПЕНСИОННОГО СТРАХОВАНИЯ РОССИИ Т. В. Муравлёва Саратовский государственный социально-экономический университет, Россия E-mail: Tanyam.07@mail.ru
- Регулирование и развитие инновационной деятельности - Антикризисное управление - Аудит - Банковское дело - Бизнес-курс MBA - Биржевая торговля - Бухгалтерский и финансовый учет - Бухучет в отраслях экономики - Бюджетная система - Государственное регулирование экономики - Государственные и муниципальные финансы - Инновации - Институциональная экономика - Информационные системы в экономике - Исследования в экономике - История экономики - Коммерческая деятельность предприятия - Лизинг - Логистика - Макроэкономика - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги - Оценка и оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Прогнозирование социально-экономических процессов - Региональная экономика - Сетевая экономика - Статистика - Страхование - Транспортное право - Управление затратами - Управление финасами - Финансовый анализ - Финансовый менеджмент - Финансы и кредит - Экономика в отрасли - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая теория - Экономический анализ -
Яндекс.Метрика