<<
>>

Ряды динамики

Ряды динамики позволяют изучать изменение показателей во времени.

Динамический (временной) ряд - это ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей.

Временной ряд содержит моменты или периоды времени и соответствующие им статистические показатели (уровни ряда).

Динамические ряды бывают интервальными (таблица 11.12) и моментными (таблица 11.13).

Таблица 11.12 Количество малых предприятий (цифры условные) Годы 1999 г. 2000 г. 2001 Г. 2002 Г. 2003 г. Количество малых предприятий 12 328 11 725 18413 19010 18 763 Таблица 11.13

Поступление основных средств Даты 1.01 1.04 1.07 1.10 1.12 Прибыло основных средств, тыс. руб. 2 030 2154 1 008 957 1 620 Показатели ряда динамики

Основными задачами анализа рядов динамики являются: 1.

Характеристика интенсивности отельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду, от даты к дате. 2.

Определение средних показателей временного ряда за определенный период. 3. Выявление основных закономерностей динамики показателей на отдельных этапах или в целом за рассматриваемый период. 4.

Выявление факторов, обусловливающих изменение изучаемого объекта во времени. 5.

Прогноз развития явления в будущем.

Сравнение нескольких последовательных уровней требу- - ет выбора базисного уровня показателя. Возможны следующие варианты. 1.

Сравнение с постоянной базой. В качестве постоянной базы принимают либо начальный уровень динамического ряда, либо начальный уровень каждого нового этапа в развитии явления. 2.

Сравнение с переменной базой. Каждый уровень динамического ряда сравнивается непосредственно с предшествующим ему уровнем.

Система абсолютных и относительных показателей динамики включает: 1.

Абсолютный прирост {Доопределяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько данный уровень ряда превышает базовый уровень.

А =У-У,

I I О'

где У, - уровень сравниваемого периода;

Уо - уровень базисного периода.

Если база переменная, абсолютный прирост будет равен:

где У — уровень непосредственно предшествующего периода.

Абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью роста. 2.

Коэффициент роста определяется как соотношение Двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

При сравнении с постоянной базой коэффициент роста определяется следующим образом: У

К =

При сравнении с переменной базой:

У

К =

Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

Т = К * 100% . р

Темп прироста (Тп) показывает, на сколько процентов уровень данного периода отличается от базисного уровня и может определяться: •

как отношение абсолютного прироста к базисному уровню:

У -У Т= ' " • 100%;

* /1

о

ИЛИ

У-, ’ •

как разность менаду темпом роста в процентах и 100% Г = Т - 100%.

п р

Рассмотрим расчет выше указанных показателей по ряду динамики строительства жилья (таблица 11.14).

Тенденция абсолютных изменений как к постоянной, так и переменной базе, характеризуется спадом объемов строительства жилья; наиболее существенный спад относительно 1999

г. произошел в 2002 г. Относительно уровней предыдущего года падение сокращалось. Аналогично можно прокомментировать и коэффициенты роста.

Максимальные темпы снижения относительно 1999 г. обнаружены в 2003 г.; относительно переменной базы максимальные темпы снижения характерны для 2000 г., затем показатели улучшаются, но роста так и не наблюдается.

Абсолютное значение 1% прироста (А) определяется как:

?,-~?У .

Таблица 11,14

Динамика строительства жилья Годы Всего построено жилья. МЛ*

КВ. М Абсолютные изменения (коэффициенты роста) Темпы прироста, % Абсолютное значение 1 %

прироста, ТЫС. КВ. М Пункты

роста,

% К

уровню

1эаэг. К

уровню

преды

дущего

года К

уровню

1999 г. К

уровню

преды

дущего

года К

уровню

1999 Г. К

уровню

преды

дущего

года 1999 2,9 - - - - - - - - 2000 2,4 -0,5 -0.5 0,8276 0,8276 -17,24 -17,24 -604 -17,24 2001 2,1 -0,8 -0.3 0,7241 0,8750 -27,59 -12,50 914 -10,35 2002 1.9 -1,0 -0,2 0,6552 0,904В -34,48 -9.52 1 105 -6,89 2003 1,8 -1,1 -0,1 0,6207 0,9474 -37,93 -5,6 1 161 -3,15 Сумма -37,93 где Тл/._, - темп роста уровня г'-го периода относительно периода (Г- 1).

В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножать, пункты роста можно складывать и в итоге будет получено значение темпа прироста показателя к 1990 году.

При сопоставлении динамики развития двух явлений одновременно применяют коэффициенты опережения.

TJ т '

К*Г~ТТ или —V,

Р П

где TJ, Т* и TJ, TJ - соответственно темпы роста и прироста сравниваемых динамических рядов.

Рассмотрим пример сопоставления динамики роста цен на Жилье и материалы, потребляемые в строительстве (таблица 11.15).

Таблица 11.15

Соотношение роста цен на жилье и строительные материалы (цифры условные) Годы Темп роста цен на жилье (в % к 2000

г.) Темп роста цен на материалы (% к 2000 г.) Темп прироста (в% к 2000 г.) Коэффициент

опережения цен на жилье цен на строительные материалы по темпам роста по темпам прироста 2001 154 109 + 54 + 9 2002 167 121 + 67 + 21 1.38 3.19 2003 17В 136 + 78 + 36 1,31 2,17 Максимальное значение коэффициента опережения цен на жилье по сравнению с ценами на строительные материалы наблюдается в 2001 г. Но и в последующие периоды значения коэффициента опережения, исчисленного на основе темпов роста, приблизительно такое же.

В целом, сохраняя тенденцию, коэффициент опережения, исчисленный на основе темпов прироста, показывает существенный разрыв между 2001 г.

и последующими годами.

Средние характеристики ряда дипалшки

Существуют две группы средних характеристик: •

средние уровни ряда; •

средние показатели изменения уровней ряда.

Средний уровень моментного динамического ряда определяют по иной методике (таблица 11.16).

П

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется как средняя арифметическая (простая): Таблица 11.16

Остатки материалов на складе, тыс. руб. Даты 1.01 1.02 1.03 1.04 Остаток материалов на складе 242 251 213 186 Средний остаток за месяц 251 + 242 213 + 251 186 + 213 X 2 2 2 - 246.5 = 232.0 = 192.5 Средний остаток за квартал:

_ 216,5 - 232,0 + 192.5 _

У 1 ^ 1— = 229 тыс. руб.

Расчет среднего уровня можно произвести по формуле средней хронологической:

X, X

У _ -г + хг + х3 + хг1 + -?

*р п-2

где п - число дат;

X, Хп — уровни ряда.

ЦГ + 2Н + 213 + ЦГ- X — —- 229 тыс. руб.

хр 4 — 1

В случае, если моментный ряд имеет неравные промежутки между временными датами, исчисляют среднюю арифметическую взвешенную; в качестве весов принимают продолжительность промежутков времени между моментами:

IX х(. —

. 1 1 х_

где / ~ количество дней (месяцев) между смежными датами. Рассмотрим пример (таблица 11.17).

Таблица 11.17 Динамика основных средств, тыс. руб. Дата Стоимость ОСНОВНЫХ средств Количество месяцев без изменения стоимости У, XI, 1.01 175 3 525 1.04 177 1 177 1.05 270 5 1350 1.10 278 3 834 Итого X 12 2 886 Среднегодовая стоимость основных средств составляет 240,5

тыс. руб. (2 885 :12). Используя информацию бухгалтерского баланса о наличии основных средств на начало и конец года, получим иную величину среднегодовой стоимости, равную 266,5 тыс. руб. [(175 + 278): 2].

Средний абсолютный прирост показателей рассчитывается по формуле: „_1

§А. X -X. д = —!—г или ————;

П-1 П-1

где Д, - абсолютные изменения показателя по сравнению с предшествующим уровнем.

По данным таблицы определим средний абсолютный прирост:

Д = с = 0.275 млн кв. м,

О 1

т.е. в течение анализируемого периода в среднем объемы строительства жилья снижались ежегодно на 275 тыс. кв. м.

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из коэффициентов роста за отдельные периоды:

X

К = ""где - коэффициенты роста по сравнению С

уровнем предшествующего периода; п- число уровней ряда.

Средний коэффициент роста по данным таблицы равен:

Сопоставив начальный и конечный уровень ряда, делаем вывод о снижении уровня в среднем на 0,8876.

Средний темп роста - это средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

Т = кх 100% В нашем примере = 88,76%.

<< | >>
Источник: Н. Е. Симионова, Р. Ю. Симионов. Оценка бизнеса: теория и практика. — Ростов н/Д.: «Феникс». — 576 с. —(Высшее образование).. 2007

Еще по теме Ряды динамики:

  1. Тема 7 РЯДЫ ДИНАМИКИ
  2. Понятие рядов динамики.
  3. Аналитические и средние показатели ряда динамики.
  4. 5.1. Ряды распределения
  5. 6. Ряды динамики
  6. 6.1. Понятие и классификация рядов динамики
  7. 7.6. Анализ взаимосвязанных рядов динамики
  8. Ряды динамики
  9. Прогнозирование тенденций временных рядов
  10. 1.6 Ряды динамики, используемые при анализе движения и эффективности использования основных производственных фондов
  11. ФАКТОРИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ
  12. Приложение 4 Ситуационный анализ и прогноз «Факторы экономической динамики России на период до 2030 года»
  13. ряды динамики и предварительная обработка 4.1.1. Основные определения
  14. Сравнение уровней ряда динамики
  15. Факторы, влияющие на формирование значений уровней рядов динамики
Яндекс.Метрика