<<
>>

Методы прогнозирования показателей деятельности предприятий и объектов недвижимости

Одной из актуальных проблем применения доходного подхода в оценке имущества, включая недвижимость, является прогнозирование показателей доходности. Применение метода капитализации чистой прибыли основано на прогнозировании прибыли на 1 год после даты оценки.

Применение метода дисконтированных денежных потоков требует более длительных прогнозных периодов, т.е. построения и обработки временных рядов.

В процессе прогнозирования возникает ряд методологических проблем, правильное решение которых обеспечит более достоверную оценку бизнеса. В частности: •

обоснованный выбор горизонта прогнозирования; •

установление, присущи ли показателям предприятия сезонные и циклические колебания;

» правильный выбор метода прогнозирования.

Методы прогнозирования на основе построения временных рядов применяются в тех случаях, если характер влияния различных внешних и внутренних факторов на показатели предприятия со временем не меняется.

Совкупность данных, в которых время является независимой переменной, называется временным рядом.

Общее изменение значений переменной величины во времени называется трендом. Тренд может быть возрастающим, либо убывающим.

Метод тренда

Рассмотрим метод тренда на примере прогнозирования развития производства строительных материалов на период до 2010 года. Ретроспективные данные взяты за 5 лет (таблица 12.1).

В практике оценки наиболее обоснованным является выбор в качестве ретроспективного 5-летний период, совпадающий с прогнозным периодом. Лишь в тех случаях, если предприятие новое и имеет более короткую предысторию, этот период может быть более коротким. Но эту меру следует считать вынужденной и дополнительно корректировать полученные результаты. В оценке недвижимости прогнозные периоды более длительны.

Таблица 12.1

Показатели производства строительных материалов, млрд руб. Показатель 2001 Г. 2002 г. 2003 г. гоо4г. 2005 г. Объем производства 428,35 556,3 1 163,8 1 103,8 1 208,7 Ретроспективная информация указывает на неуклонный рост показателей по годам, поэтому для выравнивания временного ряда принята модель прямой линии, имеющая следующий общий вид:

у, = а + Ы, (12.1)

^ - независимый параметр времени, год.

Параметры а и Ъ характеризуют пересечения графика прямой С осью ординат и наклон линии тренда.

Применив метод наименьших квадратов, можно данные параметры определить по формулам:

, .ЛГзХху-ЦхХу

Ь= гГ^-71»'-’ (112)

- ъ^х //1 „ п~’ (113)

где п — количество ретроспективных периодов;

х — порядковый номер ретроспективного периода;

У ~ значение прогнозируемого показателя.

Исходные и промежуточные расчетные данные для расчета параметров «а» и Ь» приведены ниже (таблице 12.2).

Таблица 12.2

Расчет параметров уровня тренда (ГОД) У

(млрд руб.) ХУ Xі У У, (УУ.) (У-У,)г 1 428,3 428,3 1 18 3440,9 470,5 -42,2 1 780,8 2 556,3 1 112,6 4 309 469,7 681,3 -125 15 625,0 3 1 163,8 3 491,4 9 1 354 430,0 892,1 271,7 73 820,9 4 1 103,8 4 415,2 16 1 218 374,0 1 102,9 0,9 0,8 5 1 208,7 6 043,5 25 1 460956,0 1313,7 -105 11 025,0 Э = 15 4 460,9 66 9135 55 24 426 300,0 X X 102 252,5 отсюда: Ъ = 210,8

а =259,7 '

Уравнение тренда для анализируемой совокупности данных имеет вид:

у = 259,7 +210,81 (12.4)

На основе данного уравнения получены прогнозные значения на 6,7,8,9 и 10 годы (млрд руб.): 2006

г.-1524,6;

2007г.- 1735,5; 2008

г.-1946,34 2009

г.-2157,14 2010

г.-2367,9.

По сути, данный метод предполагает прогнозирование на базе достигнутого, что правомерно в случае стабильного роста показателей в ретроспективном периоде и при условии, что никаких событий, способных нарушить линейный характер изменений, не произойдет и влияние рыночных факторов на изучаемый показатель останется таким же.

Расчетные показатели требуют корректировок с помощью критерия Стьюдента (!)\

У = V ± /. X Б , (12.5) где у(с - скорректированное значение точечного прогноза; у' - точечный прогноз на очередной год; -

коэффициент доверия по Стьюденту: -

среднее квадратическое отклонение значений прогнозируемого показателя:

(12.6)

КУ-У,)2

у-—

где у- ретроспективное значение показателя по годам; у1 - значения ретроспективных показателей, полученные путем аналитического выравнивания; п — количество аналитических периодов (в нашем примере - 5);

Ь - количество переменных значений, включенных в анализ (в нашем примере Ь = 2).

По стандартным таблицам определен критерий Стьюден- та Ьа = 0,981 для Ь = 2 и п = 5.

Среднее квадратичное отклонение получено в размере 184,6

млн.

руб.

Тогда величина корректировок составит 181,1 (0,981 х 184,6), а скорректированные прогнозные значения следующие (млрд

РУб.): 2006

г.: 1 524,6 ±181,1; 2007

г.: 1 735,5 ±181,1; 2008

г.: 1 946,3±181,1; 2009

г.: 2 157,1 ±181,1; 2010

г.: 2 367,9 ±181,1.

Прибавление к базовому трендовому значению величины корректировки обеспечивает оптимистический прогноз показателя, а вычитание — пессимистический. Процент отклонений от трендового значения по годам составит соответственно: 2006

г. -11,9%; 2007

г.- 10,4%; 2008

г. -9,3%;

2009г.-8,4%;

2010 г.-7,6%.

Значения процентных отклонений позволяют судить о степени риска бизнеса: является этот риск существенным или им можно пренебречь. Прогнозирование с учетом сезонных и циклических компонент •

В тех случаях, если в прогнозируемых показателях высока сезонная или циклическая компоненты, необходимо произвести соответствующие корректировки, которые обеспечат более достоверный прогноз.

Для этой цели применяют два типа моделей: •

модели с аддитивной компонентой; •

модели с мультипликативной компонентой.

Как правило, сезонные колебания проявляются в пределах года. При построении длительных временных рядов (20 и более лет) могут проявляться циклические колебания. И те, и другие следует учитывать при прогнозировании.

Метод скользящей средней позволяет выравнивать тренд фактических значений через сглаживание сезонных и циклических колебаний.

Методика анализа временных рядов с аддитивной компонентой

Модель с аддитивной компонентой имеет вид:

А = Т+Б+Е, (12.7)

где А - фактические значения показателя;

Т — трендовое значение показателя;

Л' - сезонная вариация;

Е - ошибка.

Рассмотрим пример прогнозирования на основе аддитивной модели с сезонной компонентой (таблица 12.3).

Таблица 12.3 Данные о продажах в ретроспективном периоде (13 месяцев), тыс.

шт. Номер

кварт. Объем

продаж

А Итого за 4 квартала Скользящая средняя за 4 квартала (Гр. 3 : гр. 4) Центрированная скользящая средняя Т Оценка сезонной компоненты А-Т = 8 + Е 1 239 2 201 919 229,75 240,4 -58.4

Окончание табл.12.3 3 182 1 004 251,0 260,6 + 36,4 4 297 1 081 270,25 279,6 + 44,4 5 324 1 156 289,0 229,9 -21,9 6 278 1243 310,75 320,4 -63,4 7 257 1230 330,0 340,3 + 43,8 8 384 1402 350,5 360,2 + 40,8 9 401 1480 370,0 379,8 -19,8 10 360 1 558 389,5 399,5 -64,5 11 335 1 638 409,5 12 462 13 481 Графическое изображение (рис. 12.1) динамики продаж показывает, что тренд возрастающий. В течение 3 лет продажи зимой выше, нежели в другие сезоны, и эта тенденция не меняется, т.е. сезонная компонента присутствует, и ее следует учесть.

В целом объем продаж возрос за анализируемый период с 239 до 481 тыс. штук, однако есть сезонные колебания, которые практически постоянны. Эго указывает на обоснованность применения аддитивной модели.

Для того, чтобы элиминировать влияние сезонной компоненты, используем метод скользящей средней. Для этой цели получим среднее арифметическое значение объема продаж за первые 4 квартала (1-й год), что составит 229,75 тыс. шт. Полученное значение уже не содержит сезонной компоненты, т.к. является средней величиной за год. Таким образом, получено значение тренда для середины года (середина между II и III кварталами). Последовательно передвигаясь вперед с интервалами в 4 месяца, можно получить скользящие средние для всего множества исходных данных (гр. 4 таблицы 12.3).

Центрированные скользящие средние (гр. 5 таблицы 12.3) получены как средняя величина для каждой пары значений.

Продажи,

кварталы

Рис. 12.1. Динамика продаж

Таблица 12.4

Расчет средних значений сезонной компоненты, тыс. шт. Год квартал 1 2 3 4 Сумма Показатели 1 - - -58,4 + 36,4 X 2 + 44,4 -21,9 -63,4 + 43,8 X 3 + 40,8 -19,8 -64,5 - X Итого + 85,2 -41,7 -186,3 + 80,2 X Среднее значение 85,2:2 -41,7:2 -186,3:2 80,2:2 X Оценка сезонной компоненты + 42,6 -20,8 -62,1 + 40,1 -0,2 Скорректированная сезонная компонента + 42,6 -20,7 -62,0 + 40,1 0 Значение сезонных оценок следует усреднить (таблица 12.4), использовав информацию таблицы 12.3. (гр. 6).

Аналогичная процедура применима при определении сезонной вариации за любой промежуток времени. Например, недельные данные следует элиминировать, рассчитывая сезонную компоненту не по четырем, а семи точкам и, соответственно, скользящая средняя представляет собой значение прогнозируемого показателя в середине недели (четверг).

Расчет показателей с учетом сезонной компоненты приведен в таблице 12.5.

Таблица 12.5 Скорректированные показатели, тыс. шт. Квар

талы Объем продаж, А Сезонная

компонента,

Э Скорректированный (десезонализированный) объем продаж А -Э = Т + Е 1 239 + 42.7 196,4 2 201 -20,7 221,7 3 182 -62,0 244,0 4 297 + 40,1 256,9 5 324 + 42,6 281,4 6 278 -20,7 298,7 7 237 -62,0 391,0 8 384 + 40,1 343,9 9 401 + 42,6 358.6 10 360 -20,7 380,7 11 335 -62,0 397,1 12 462 + 40,1 421,9 13 481 + 42,6 438,4 Поскольку график временного ряда (рис. 12.1) указывает на линейную возрастающую зависимость, для определения трендовых значений (Т) рассчитаем уравнение прямолинейной зависимости:

Т = а + Ы, (12.8)

где ( - номер квартал.

Расчетным путем с применением формул 12.2 и 12.3 получена зависимость: у = 180,0 + 20, От. (12.9)

Трендовые значения (Т) и ошибку (У) определим в табли

це 12.6.

Таблица 12.6

Расчет тренда и ошибки, тыс. шт* Номер

квартала

В Объем

продаж,

А Сезонная

компонента,

Э Трендпзые значения (формула у = 180.0 + 20.01) Ошибка

А-8-Т=Е Квадрат

ошибки

Р 1 239 + 42,6 200 -3,6 12,96 2 201 -20,7 220 + 1,7 2,89 3 182 -62,0 240 + 4,0 16,0 4 297 + 40,1 260 -3,1 9,61 5 324 + 42,6 280 + 1,4 1,96 6 273 -20,7 300 -1,3 1,69 7 257 -62,0 320 -1,0 1,00 8 334 + 40,1 340 + 3,9 15,21 9 401 + 42,6 360 -1,6 2,56 10 360 -20,7 380 + 0,7 0,49 11 335 -62,0 400 -3,0 9,00 12 462 + 40,1 420 + 1,9 3,61 13 481 X 440 -1,6 2,56 Сумма X X X 28,7 78,85 Среднее абсолютное отклонение:

МАД=Ш1-_ш.,г,г.

,рЖ=^їмГ.2,41.

Среднее квадратичное отклонение: М5Е

Учитывая порядок исходных значений, ошибку следует считать несущественной.

Прогнозные значения на последующие кварталы с помощью аддитивной модели определяются следующим образом.

На 14-м квартале трендовые значения составят 460 тыс. шт. (180 + 20 х 14), а с учетом сезонной компоненты 439,3 тыс. шт. (460 - 20,7).

Чем длительнее прогнозируемый период, тем больше погрешность прогноза. В оценке бизнеса прогнозный период следует принимать равным ретроспективному периоду. В оценке недвижимости следует ориентироваться на износ объекта с учетом хронологического возраста.

Прогнозирование на основе модели с мультипликативной компонентой

Указанная модель имеет вид:

А = Т * Б * Е. (12.12)

Применение модели целесообразно в том случае, если значение сезонной компоненты со временем увеличивается. Рассмотрим пример {таблица 12.7).

Таблица 12.7

Объемы продаж, тыс. шт. Номер

квартала,

1 Объем

продаж,

А Скользящая средняя за 4 квартала Центриров.

скользящая

средняя

Т Коэф. сезонности А/Т = 8хЕ 1 2 3 4 5 1 70 2 66 68

,70+ 66 + 68 + 71, 1 4 1 3 65 70,25 69,13 (68 + 70.25) 0,940 (65:69,13) 4 71 70,25 70,25 1,011 Исходные и промежуточные расчетные данные для расчета параметров «а» и «Ь» приведены ниже (таблице 12.2).

Таблица 12.2

Расчет параметров уровня тренда X

(год) У

(млрд руб.) *У X2 У2 у. (У-У,) (У-У,)г 1 428,3 428,3 1 183440,9 470,5 -42,2 1 780,8 2 556,3 1 112.6 4 309469,7 681,3 -125 15 625,0 3 1 163,8 3491,4 9 1 354 430,0 892,1 271,7 73 320,9 4 1 103,8 4 415,2 16 1 218 374,0 1 102,9 0,9 0,8 5 1 203,7 6 043,5 25 1 460956,0 1 313,7 -1 05 11 025,0 Э = 15 4 460.9 66 913,5 55 24 426 300,0 X X 102252,5 отсюда: Ъ= 210,8

а = 259,7 '

Уравнение тренда для анализируемой совокупности данных имеет вид:

у =259,7+210,81 (12.4)

На основе данного уравнения получены прогнозные значения на 6,7,8,9 и 10 годы (млрд руб.): 2006

г.-1524,6;

2007г.-1735,5; 2008

г.- 1946,34 2009

г.-2157,14 2010

г.-2367,9.

По сути, данный метод предполагает прогнозирование на базе достигнутого, что правомерно в случае стабильного роста показателей в ретроспективном периоде и при условии, что никаких событий, способных нарушить линейный характер изменений, не произойдет и влияние рыночных факторов на изучаемый показатель останется таким же.

Расчетные показатели требуют корректировок с помощью критерия Стьюдента (<о):

У,' = У,±га*Э»> (125)

где у; ~ скорректированное значение точечного прогноза; у, - точечный прогноз на очередной год;

1а — коэффициент доверия по Стьюденту:

Яд — среднее квадратическое отклонение значений прогнозируемого показателя:

1(У~У,)г (12.6)

3 п-Ь

где У ~ п — Ь

у - ретроспективное значение показателя по годам;

значения ретроспективных показателей, получен- п _ ные путем аналитического выравнивания;

количество аналитических периодов (в нашем при- ^ - мере - 5);

количество переменных значений, включенных в анализ (в нашем примере Ь = 2).

По стандартным таблицам определен критерий Стъюден- та = 0,981 для Ь = 2 и п = 5.

Среднее квадратичное отклонение получено в размере 184,6

млн. руб.

Тогда величина корректировок составит 181,1 (0,981 х 184,6), а скорректированные прогнозные значения следующие (млрд РУб.): 2006

г.: 1524,6 ±181,1; 2007

г.: I 735,5 ±181,1;

2008г.: 1946,3 ±181,1; 2009

г.: 2 157,1 ± 181,1;

2010г.: 2 367,9 ±181,1.

Прибавление к базовому трендовому значению величины корректировки обеспечивает оптимистический прогноз показателя, а вычитание - пессимистический. Процент отклонений от трендового значения по годам составит соответственно:

2006 г.-11,9%;

2007г.-10,4%; 2008

г.-9,3%; 2009

г.-8,4%; 2010

г.-7,6%.

Значения процентных отклонений позволяют судить о степени риска бизнеса: является этот риск существенным или им можно пренебречь.

Прогнозирование с учетом сезонных и циклических компонент ?

В тех случаях, если в прогнозируемых показателях высока сезонная или циклическая компоненты, необходимо произвести соответствующие корректировки, которые обеспечат более достоверный прогноз.

Для этой цели применяют два типа моделей: •

модели с аддитивной компонентой; •

модели с мультипликативной компонентой.

Как правило, сезонные колебания проявляются в пределах года. При построении длительных временных рядов (20 и более лет) могут проявляться циклические колебания. И те, и другие следует учитывать при прогнозировании.

Метод скользящей средней позволяет выравнивать тренд фактических значений через сглаживание сезонных и циклических колебаний.

Методика анализа временных рядов с аддитивной компонентой

Модель с аддитивной компонентой имеет вид:

А = Т+Я+Е, (Л2.1)

где А - фактические значения показателя;

Т - трендовое значение показателя;

Л” - сезонная вариация;

Е - ошибка.

Рассмотрим пример прогнозирования на основе аддитивной модели с сезонной компонентой (таблица 12.3).

Таблица 12.3 Данные о продажах в ретроспективном периоде (13 месяцев), тыс. шт. Номер

кварт. Объем

продаж

А Итого за 4 квартала Скользящая

средняя за 4 квартала {гр. 3 : гр. 4) Центрированная скользящая средняя Т Оценка сезонной компоненты А-Т=Э+Е 1 239 2 201 919 229,75 2-10,4 -58,4

Окончание табл. 12.3 3 182 1004 251,0 260,6 + 36,4 4 297 1 081 270.25 279,6 + 44,4 5 324 1 156 239,0 229,9 -21,9 6 278 1243 310,75 320,4 -63,4 7 257 1 230 330,0 340,3 + 43,8 8 384 1402 350,5 360,2 + 40,8 9 401 1480 370,0 379,8 -19,8 10 360 1558 389,5 399,5 -64,5 11 335 1638 409,5 12 462 13 481 Графическое изображение {рис. 12.1) динамики продаж показывает, что тренд возрастающий, В течение 3 лет продажи зимой выше, нежели в другие сезоны, и эта тенденция не меняется, т.е. сезонная компонента присутствует, и ее следует учесть.

В целом объем продаж возрос за анализируемый период с 239 до 481 тыс. штук, однако есть сезонные колебания, которые практически постоянны. Эго указывает на обоснованность применения аддитивной модели.

Для того, чтобы элиминировать влияние сезонной компоненты, используем метод скользящей средней. Для этой цели получим среднее арифметическое значение объема продаж за первые 4 квартала (1-й год), что составит 229,75 тыс. шт. Полученное значение уже не содержит сезонной компоненты, т.к. является средней величиной за год. Таким образом, получено значение тренда для середины года (середина между II и III кварталами). Последовательно передвигаясь вперед с интервалами в 4 месяца, можно получить скользящие средние для всего множества исходных данных (гр. 4 таблицы 12.3).

Центрированные скользящие средние (гр. 5 таблицы 12-3} получены как средняя величина для каждой пары значений.

Продажи,

кварталы

Рис. 12.1. Динамика продаж

Таблица 12.4

Расчет средних значений сезонной компоненты, тыс. шт. Год квартал 1 2 3 4 Сумма Показатели 1 - - -58,4 + 36,4 X 2 + 44,4 -21,9 -63,4 + 43,8 X 3 + 40,8 -19,8 -64,5 - X Итого + 85,2 -41,7 -186.3 + 80,2 X Среднее значение 85,2:2 -41,7:2 -186,3:2 80,2:2 X Оценка сезонной компоненты + 42,6 -20,8 -62,1 + 40,1 -0,2 Скорректированная сезонная компонента + 42,6 -20,7 -62,0 + 40,1 0 Значение сезонных оценок следует усреднить (таблица 12.4), использовав информацию таблицы 12.3. (гр. б).

Аналогичная процедура применима при определении сезонной вариации за любой промежуток времени. Например, недельные данные следует элиминировать, рассчитывая сезонную компоненту не по четырем, а семи точкам и, соответственно, скользящая средняя представляет собой значение прогнозируемого показателя в середине недели (четверг).

Расчет показателей с учетом сезонной компоненты приведен в таблице 12.5.

Таблица 12.5 Скорректированные показатели, тыс. шт. Квар

талы Объем продаж, А Сезонная

компонента,

Э Скорректированный (ДЕСеЗ ОН ал ИЗ И ров энный) объем продаж А-Э = Т + Е 1 239 + 42.7 196,4 2 201 -20,7 221,7 3 182 -62,0 244,0 4 297 + 40,1 256,9 5 324 + 42,6 281,4 6 278 -20,7 298,7 7 237 -62,0 391,0 а 384 + 40,1 343,9 9 401 + 42,6 353,6 10 390 -20,7 380,7 11 335 -62,0 397.1 12 462 + 40,1 421,9 13 .481 + 42,6 438,4 Поскольку график временного ряда (рис. 12.1) указывает на линейную возрастающую зависимость, для определения трендовых значений (Т) рассчитаем уравнение прямолинейной зависимости:

Т = а + Ы, (12.8)

где / - номер квартал.

Расчетным путем с применением формул 12.2 и 12.3 получена зависимость:

у = 180,0 + 20,01. (12.9)

Трендовые значения (Т) и ошибку (У) определим в таблице 12.6.

Таблица 12.6

Расчет тренда и ошибки, тыс. шт. Номер

квартала

о) Обьем

продаж.

Л Сезонная

компонента,

Э Трендовые значения (формула у= 180.0+ 20.01) Оиибка

П-5-Т=Е Квадрат

ошибки

Р 1 239 + 42,6 200 -3,6 12,96 2 201 -20,7 220 + 1,7 2,89 3 182 -62,0 240 + 4,0 16,0 4 297 + 40,1 260 -3,1 9,61 5 324 + 42,6 280 + 1,4 1,96 6 278 -20,7 300 -1.3 1,69 7 257 -62.0 320 -1,0 1,00 8 384 + 40,1 340 + 3,9 15,21 9 401 + 42,6 360 -1,6 2,56 10 360 -20,7 380 + 0,7 0,49 11 335 -62,0 400 -3,0 9,00 12 462 + 40,1 420 * 1,9 3,61 13 481 X 440 -1.6 2,56 Сумма X X X 28.7 78,85 Среднее абсолютное отклонение:

МДД,Ж1,Ж1,2,2.

Среднее квадратичное отклонение:

п -*13 =2’41'

МЕЕ„ШЕ,Щ? Учитывая порядок исходных значений, ошибку следует считать несущественной.

Прогнозные значения на последующие кварталы с помощью аддитивной модели определяются следующим образом.

На 14-м квартале трендовые значения составят 460 тыс. шт. (180 + 20 х 14), ас учетом сезонной компоненты 439,3 тыс. шт. (460 - 20,7).

Чем длительнее прогнозируемый период, тем больше погрешность прогноза, В оценке бизнеса прогнозный период следует принимать равным ретроспективному периоду. В оценке недвижимости следует ориентироваться на износ объекта с учетом хронологического возраста.

Прогнозирование на основе модели с мультипликативной компонентой

Указанная модель имеет вид:

А = Т*8*Е. (12.12)

Применение модели целесообразно в том случае, если значение сезонной компоненты со временем увеличивается. Рас

смотрим пример (таблица 12.7).

Таблица 12,7

Объемы продаж, тыс. шт. Номер

квартала,

1 Обьем

продаж,

А Скользящая СреДНЯЯ за

4 квартала Центриров.

скользящая

средняя

Т Коэф. сезонности АД =вкЕ 1 2 3 А 5 1 70 2 66 68

,70+ 66+68 + 71, 4 3 65 70,25 69,13 г68+ 70,25 ч 2 0,940

(65:69,13) 4 71 70,25 70,25 1,011 Окон чание та6л, 1-2.7 5 79 70,75 70,50 1.21 6 66 73,50 72,13 0,915 7 67 74,75 74,13 0,904 8 82 75,50 75,13 1,092 9 84 76,75 76,13 1,103 10 69 78,0 77,13 0,892 11 72 80,50 79,25 0,909 12 87 X X X 13 94 X X X Точечная диаграмма (рис. 12.2) показывает, что объемы продаж имеют сезонные колебания и их значения в зимний период выше, чем в другие сезоны. Однако размах вариации постоянно возрастает, что указывает на необходимость применить модель с мультипликативной сезонной компонентой.

кварталы

1 2 3 4 5 6 7 8

Рис. 12.2. График фактических объемов продаж

Так же, как и в предыдущей модели, применяется метод скользящей средней (таблица 12.7, гр. 3, 4, 5). Полученные значения усредняем (таблица 12.8).

Таблица 12.8 Средние значения сезонной компоненты, тыс. шт. Год Номер квартала 1 Г 3 4 Сумма 1 - - 0,940 1,011 X 2 1,121 0,915 0,904 1,092 X 3 1,103 0,892 0,909 - X Итого 2,224 1,807 2,753 2,103 « Среднее значение сезонной компоненты 2,224:2 = 1,112 1,807:2

= 0,903 2,753:3 = 0,918 2,103:2 = 1,051 3,984 Скорректированное значение {умножаем предыдущее значение на 4/3,984) 1,116

(1,112x4

: 3,984] 0,907 0,922 1,055 4,0 Сезонные воздействия на продажи следующие: 1-й и 4-й квартал характеризуются увеличением объема продаж, соответственно, на 11,6% и 5,5%. В двух других кварталах объемы продаж снижаются.

Процедура корректировок объемов продаж с учетом сезонности проведена в таблице 12.9.

Таблица 12.9

Расчет скорректированного объема продаж, тыс. шт. Номер

квартала.

1 Объем

продаж

А Коэф.

сезонности

Э Скорректированный объем продаж

А/Б-Тх Е 1 70 1,116 62.7 2 66 0,907 72,8 3 65 0,922 70,6 4 71 1,055 67,3 5 79 1,116 70,8 6 66 0,907 72,8

Окончание табл. 12.9 7 67 0,922 72,7 8 82 1,055 77,7 9 84 1,116 75,2 10 69 0,907 76,1 11 72 0,922 78,2 12 87 1,055 82,4 13 94 1,116 84,2 Расположение точек на рис. 12.2 позволяет принять гипотезу о линейности и возрастающем характере тренда. Воспользовавшись методом наименьших квадратов, получим уравнение тренда: I

=64,6 +1,36 г. (12.13)

Расчет ошибки (Е) проведен в таблице 12.10.

Таблица 12.10

Расчетошибки, тыс. шт. Номер

квар

тала Объем

продаж Коэффициент сезонности Тренд овые значения

т Ошибка 1 А Б (формула 12.13,1 ТхЭ Д/{Т х 8) А-(ТхЗ) 1 70 1,116 66,0 73,7 0,95 -3,7 2 66 0,907 67,3 61,0 1,08 + 5,0 3 65 0,920 68,7 63,3 1,03 + 1,7 4 71 1,055 70,0 73,9 0,96 -2,9 5 79 1,116 71,4 79,7 0,99 -0,7 6 66 0,907 72.8 66,0 1,0 0 7 67 0,920 74,1 68,3 0,98 -1,3 8 82 1,055 75,5 79,7 1,03 + 2,3 9 84 1,116 76,8 85,7 0,98 -1,7 10 69 0,907 78.2 70,9 0,97 -1,9 11 72 0,920 79,6 73,3 0,98 -1,3 12 87 1,055 80,9 85.4 1,02 + 1,6 13 94 1,116 82,3 91,9 1,02 + 2,1 На основании проведенных расчетов можно составить прогноз на последующие периоды.

Например, в 14-м квартале прогнозного периода предполагаемые объемы продаж (I ) составят:

Ен =(64,6 +1,36* 14) * 0,907 = 75,9 тыс. шт. 12.2.

<< | >>
Источник: Н. Е. Симионова, Р. Ю. Симионов. Оценка бизнеса: теория и практика. — Ростов н/Д.: «Феникс». — 576 с. —(Высшее образование).. 2007

Еще по теме Методы прогнозирования показателей деятельности предприятий и объектов недвижимости:

  1. 16.2. Государственное управление в информационной сфере
  2. Словарь основных терминов
  3. Метод избыточного дохода (прибыли)
  4. Методы прогнозирования показателей деятельности предприятий и объектов недвижимости
  5. Специфика консультационной деятельности в России
  6. О порядке оиенки недвижимого имущества, находящегося в государственной собственности, и прав на него
  7. Пояснительная записка к Методике определения ставки дисконтирования для объектов недвижимости, находящихся в собственности Санкт-Петербурга
  8. ЛОГИСТИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
  9. Ф.1. ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ ПРЕДПРИЯТИЯ, ИХ СОСТАВ И КЛАССИФИКАЦИЯ. СОДЕРЖАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ
  10. Орзанизация планобой работы на предприятии
  11. Основные составляющие бизнес-плана. Особенности бизнес-планирования в условиях инфляции. Особенности бизнес-планирования в условиях Республики Беларусь
  12. 5.3. ТЕХНОЛОГИЯ ОЦЕНКИ ОБЪЕКТОВ НЕДВИЖИМОСТИ
  13. Функции муниципального менеджмента
  14. Основные направления деятельности муниципалитетов на современном этапе
  15. ТЕСТЫ ДЛЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛОГИСТИКА»
  16. Критический анализ «теории недвижимости» — методологической основы ПМР
  17. Маркетинг в строительстве
  18. Методы доходного подхода при оценке недвижимого имущества
  19. ГЛАВА 12. ФОНДОВЫЙ РЫНОК, БИРЖЕВАЯ ТОРГОВЛЯИ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОХОДНОСТИЦЕННЫХ БУМАГ
  20. Общая характеристика полномочий органов местного самоуправления в сфере экономики
Яндекс.Метрика