Построение кривых роста производительности


Существует много методов построения кривой роста производительности. Вначале рассмотрим построение экспоненты арифметическим методом, а затем логарифмический метод. При арифметическом методе с использованием табличных данных цифры в колонке, представляющие последующий расчетный номер выпускаемой продукции, получают удвоением предшествующей цифры, т.е.
1, 2, 4, 8, 16 ... Время изготовления первого изделия умножают на процент роста производительности и получают время изготовления второго изделия. Время изготовления второго изделия умножают на процент роста производительности и получают время изготовления четвертого изделия и т.д. Например, при построении кривой 80%-ной производительности получают данные, приведенные в колонке 2 табл. 11 д.1.



Рис. 11d.1. Кривые роста производительности, построенные исходя из времени изготовления
единицы продукции и количества изделий, произведенных за определенный период
Таблица 11 д.1. Зависимость числа рабочих часов, затрачиваемых на единицу продукции, от числа ранее произведенных изделий для кривой 80%-ного роста производительности

Число
единиц

Число рабочих часов, непосредственно затрачиваемых на единицу продукции

Кумулятивное число рабочих часов

Среднее кумулятивное число рабочих часов

(1)

(2)

(3)

(4)

1

100 000

100 000

100 000

2

80 000

180 000

90 000

4

64 000

314 210

78 553

8

51 200

534 591

66 824

16

40 960

892 014

55 751

32

32 768

1 467 862

45 871

64

26 214

2 392 453

37 382

128

20 972

3 874 395

30 269

256

16 777

6247 318

24 404

При планировании желательно знать средние кумулятивные затраты времени на единицу продукции, приведенные в колонке 4. Вычисление этих значений достаточно простое, например, для четвертого изделия средние кумулятивные затраты времени получают делением кумулятивного числа рабочих часов на 4, что и дает цифру в колонке
4.
На рис.              11д.2              представлены три кривые с различными уровнями
производительности: 90, 80 и 70%. Из этих кривых следует, что если затраты на выпуск первого изделия составляют 100 долларов, то выпуск 30-го изделия будет стоить 59 долларов 63 цента при 90%-ном уровне производительности и 17 долларов 37 центов при 70%-ном, т.е. уровень производительности существенно влияет на затраты.
На практике кривые роста производительности строят на логарифмической бумаге, так как в логарифмических координатах они превращаются в прямые линии во всем диапазоне значений, а кумулятивные кривые становятся практически линейными через несколько первых единиц продукции. Линейность для построения кривых желательна, поскольку она облегчает экстраполяцию и позволяет более точно рассчитать кумулятивную кривую.
На рис. 11 д.З показаны кривая затрат на единицу продукции при 80%-ном уровне производительности и кривая средних кумулятивных затрат в логарифмических
координатах. Обратите внимание, что кривая кумулятивных средних затрат становится линейной после выпуска восьмого изделия.

Рис. 11d. 2. Кривые роста производительности с уровнем 70, 80 и 90%, построенные
арифметическим методом


Несмотря на то, что арифметический метод достаточно надежен, логарифмический анализ обычно эффективнее, так как он не требует цепочечного перечисления последовательных комбинаций "выпуск продукции—время изготовления—выпуск продукции"... Более того, при отсутствии исходных данных аналитическая модель, использующая логарифмы, может оказаться более подходящей для получения оценок затрат на выпуск продукции.



Рис. 11д.З. Кривые 80%-ного роста производительности в логарифмических координатах
Логарифмический анализ
Кривая производительности обычно описывается таким уравнением2:
Yx = Кхп
где х — номер изделия;
Yx — количество рабочих часов, непосредственно затрачиваемых на выпуск х -го изделия;
К — количество рабочих часов, непосредственно затрачиваемых на выпуск первого изделия;
п = log b / log 2 ;
b — уровень роста производительности, выраженный в процентах.
Чтобы найти время, необходимое для изготовления какого-либо изделия, нужно решить это уравнение математически или найти его решение из таблиц, например, из приведенной в следующем разделе. Например, время, необходимое для изготовления восьмого изделия (сравните с табл. 11 д.1), математическим методом получим:




Таблицы кривых роста производительности
Если процент роста производительности известен (уровень роста производительности, выраженный в процентах), то по табл.
11 д.2 и табл. 11д.З легко можно определить время, необходимое для изготовления конкретного изделия или группы изделий. Нужно только умножить время изготовления первого изделия на соответствующее табличное значение.
Предположим, мы хотим проверить в табл. 11 д.1, сколько часов непосредственно затрачивается на единицу продукции, и средние кумулятивные затраты для 16-го изделия. Из табл. 11 д.2 показатель роста производительности при уровне 80% равен 0,4096. Это значение, умноженное на 100000 (время изготовления первого изделия) дает 40960, т.е. то же значение, что и по табл. 11 д.1. Аналогично по табл. 11 д.З показатель роста кумулятивной производительности для кумулятивных затрат 16-го изделия равен 8,920. После умножения этого значения на 100000 получим 892 000, т.е. значение, почти точно совпадающее со значением 892 014 в табл. 11 д.1.
Пример ниже показывает применение кривых производительности к решению производственных задач.
Пример 11 д. 1
Пример решения задачи с помощью кривой роста производительности Капитан Немо, владелец компании по строительству подводных лодок, был в замешательстве. У него контракт на строительство 11 лодок, 4 из которых уже изготовлены. Он заметил, что менеджер по производству молодой м-р Оурик после строительства первых четырех субмарин перевел много рабочих на сборку торпед. На строительстве первой лодки работало 225 рабочих при 40-часовой рабочей неделе, а на строительстве второй — на 45 рабочих меньше. М-р Оурик заявил, что "это только начало" и что последнюю лодку он изготовит силами 100 рабочих.
Выясните, опирался ли м-р Оурик на кривую производительности или "из кожи лез", чтобы сократить затраты?
Решение
Поскольку строительство второй подводной лодки потребовало 180 рабочих,» то, используя простую экспоненциальную кривую, получим, что уровень производительности равен 80% (180/225 = 0,8). Чтобы определить количество рабочих, необходимых для изготовления 11-й лодки, найдем из табл. 11 д.2 значение для 11-й единицы при 80%-ном уровне и умножим это значение на трудовые затраты при строительстве первой лодки. Интерполируя значения для 10-й и 12-й единиц, находим, что коэффициент повышения производительности равен (0,4765 + 0,4493)/2 = 0,4629. Значит, для строительства 11-й лодки необходимо 225x0,4269=104,15 рабочих. М-р Оурик ошибся на 4 человека.
Пусть компания капитана Немо выпустила первую лодку из новой серии минисубмарин стоимостью 500 тысяч долларов, из них 200 тысяч составили затраты на материалы, а 300 тысяч долларов — трудовые затраты. Приняв 10%-ную прибыль и заключение контракта на основе 70%-ной производительности, определите контрактную цену трех субмарин.

Оценка уровня производительности
В действующем производстве данные о росте производительности можно получить из производственных отчетов. В общем, чем больший период функционирует производство, тем точнее можно оценить кривую роста производительности. Однако из-за множества других проблем на стадии освоения производства (а эта стадия задает начальные значения затрат) большинство компаний, к сожалению, не собирают данные для анализа производительности до тех пор, пока не будет выпущено определенное количество изделий. В таких случаях следует воспользоваться статистическим анализом, отыскивая экспоненциальную кривую роста производительности, которая хорошо описывает прошлые данные. Кривую лучше строить в логарифмических координатах (тогда получаем линейную зависимость).
Если производство еще не начато, то оценка роста производительности делается интуитивно. В этом случае аналитику необходимо руководствоваться следующим. Предположите, что рост производительности (в процентах) будет таким же, как на предшествовавшем этапе производства в той же сфере. Предположите, что повышение производительности будет таким же, как при производстве аналогичных или подобных изделий. Проанализируйте сходство и различие между предполагаемым производством и уже освоенным и определите процент роста производительности, который наилучшим образом подходит к рассматриваемой ситуации.
Существует две причины несоответствия в уровне производительности фирмы и отрасли, к которой она принадлежит. Во-первых, неизбежно различие в функционировании нескольких фирм, возникающее из-за различий в оборудовании, технологии, конструкции изделия, организации производства и т.д. Во-вторых, процедурные различия заложены в самом определении процента роста производительности, например, определение отраслевого уровня производительности может быть основано на единичном выпуске продукции или на поточном производстве, что даст различные результаты. Кроме этого, эти несоответствия могут быть обусловлены разными методами обработки данных.
Насколько можно повысишь производительность
Стабилизируется ли выпуск продукции или процесс повышения производительности бесконечен? Можно показать, что в некоторых отраслях рост производительности наблюдается даже каждую декаду: радио, компьютеры и другая электронная техника, а с учетом инфляции это справедливо и для автомобилей, стиральных машин, холодильников и другой современной бытовой техники. Если кривые роста производительности надежны и эффективны для нескольких сотен или тысяч изделий, они вероятно, будут эффективны и для следующих сотен или тысяч изделий. С другой              стороны,
высокоавтоматизированные системы могут иметь нулевой рост производительности, так как после пуска они быстро выходят на заданную постоянную мощность и неизменное потребление ресурсов.
<< | >>
Источник: Ричард Чейз, Николас Дж. Эквилайн, Роберт Ф. Якобс. Производственный и операционный менеджмент. 8-е издание. 2004

Еще по теме Построение кривых роста производительности:

  1. 1. Темпы роста заработной платы выше темпов роста производительности
  2. 5.3 Производительность труда работников предприятия 5.3.1 Резервы роста производительности труда
  3. 9.2. Планирование роста производительности труда
  4. 16.3.Резервы роста производительности труда
  5. Факторы и резервы роста производительности труда
  6. СООТНОШЕНИЕ ТЕМПОВ РОСТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И ОПЛАТЫ ТРУДА
  7. Факторы и резервы роста производительности труда
  8. 7.2 Экономическое и социальное значение роста производительности труда
  9. РЕЗЕРВЫ И ФАКТОРЫ РОСТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА В АПК
  10. ТЕНДЕНЦИИ РОСТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА В ПЕРИОД 60-80-Х ГОДОВ
  11. Преимущество 1. Наиболее важным источником роста производительности труда в Японии является всеобщее внимание к учебе.
  12. Анализ с использованием кривых безразличия
  13. Сопротивление от прохождения кривых
  14. СВОЙСТВА КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ 1.
  15. Перемещение кривых взаимного предложения.
- Cвязи с общественностью - PR - Бренд-маркетинг - Деловая коммуникация - Деловое общение и этикет - Делопроизводство - Интернет - маркетинг - Информационные технологии - Консалтинг - Контроллинг - Корпоративное управление - Культура организации - Лидерство - Литература по маркетингу - Логистика - Маркетинг в бизнесе - Маркетинг в отраслях - Маркетинг на предприятии - Маркетинговые коммуникации - Международный маркетинг - Менеджмент - Менеджмент организации - Менеджмент руководителей - Моделирование бизнес-процессов - Мотивация - Организационное поведение - Основы маркетинга - Производственный менеджмент - Реклама - Сбалансированная система показателей - Сетевой маркетинг - Стратегический менеджмент - Тайм-менеджмент - Телекоммуникации - Теория организации - Товароведение и экспертиза товаров - Управление бизнес-процессами - Управление знаниями - Управление инновационными проектами - Управление качеством товара - Управление персоналом - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения -