Построение модели водохранилища как пример имитационного моделирования

Предположим, что для различных хозяйственных нужд требуется образовать запас пресной воды и управлять им так, чтобы в течение пяти лет наилучшим образом удовлетворять возникающие потребности в пресной воде.

Наиболее распространенный подход к решению этой задачи — создание водохранилища.

Что требуется для правильного выбора стратегии удовлетворения потребностей в пресной воде? Очевидно, нужно знать, какой запас воды имеется в водохранилище в данный момент и как он будет изменяться на протяжении пяти лет под влиянием различных факторов.

Итак, нас интересует величина Xі — запас воды в водохранилище в момент t — и ее изменение со временем (t=i,..., 5). Факторы, влияющие на изменение Xі, можно разделить на две большие группы: природные и антропогенные (связанные с деятельностью человека).

К природным факторам относятся: —

приток воды по реке, на которой расположено водохранилище (обозначим его PR*)', —

пополнение запаса воды за счет боковой приточности РВ1; —

выпадение осадков РОг; —

испарение воды с поверхности водохранилища PU1; —

фильтрация воды в нижнем створе водохранилища PF1.

Заметим, что список факторов очень трудно (да и не нужно)

сделать исчерпывающим. Например, к перечисленным факторам можно добавить снеготаяние. Однако если водохранилище расположено в зоне с положительными средними зимних температур, то процессы формирования снежного покрова и снеготаяния можно не учитывать. Таким образом, в список следует включить лишь самые существенные факторы, без рассмотрения которых обойтись невозможно; менее существенными факторами рекомендуется пренебрегать, иначе картина станет необозримой.

К антропогенным факторам можно отнести: —

спуск воды через плотину РР —

расход воды на нужды потребителей (будем считать, что основных потребителей два — сельское хозяйство ZA и коммунальное водоснабжение ZC1).

Проведенный анализ действующих факторов позволяет построить так называемую концептуальную модель водохранилища (рис. 2.1.1).

Рис. 2.1.1. Концептуальная модель водохранилища. Стрелками показано направление потоков

Следующий вопрос: как находить значения указанных факторов в настоящем и особенно в будущем?

Факторы PRl, РО \ РВ1 доступны непосредственному наблюдению и измерению. Гидрометеорологи собирают соответствующие данные и систематизируют их в специальных справочных изданиях. Таким образом, имеются таблицы, содержащие значения величин PR1, РО1, РВ1 за длительные периоды времени в прошлом (временные ряды). Но как использовать собранную информацию для прогноза будущих значений указанных величин?

Можно считать, что в каждый момент временя * = 1,..., 5 значения величин PR1, РО *, РВ1 равны среднему значению этих величин за предшествующие, скажем, 20 лет, например:

о

РО1 = РО ср = 0,05 ? РОт , * = 1,...,5. (2.1.1)

т = - 19

Другими словами, можно считать величины PR1, РО1, РВ1 детерминированными и однозначно определить законы их изменения в будущем на основании имеющихся временных рядов.

Однако разумнее предположить, что процессы формирования речного стока, боковой приточности и осадков носят случайный характер, и применить для их исследования статистические методы.

Можно, например, выдвинуть некоторую гипотезу о виде распределения соответствующей случайной величины, а затем проверить ее с помощью имеющихся данных (проверка статистической гипотезы).

А можно действовать и иначе — по известным рядам наблюдений построить функции (возьмем, к примеру, осадки)

Р01 = Р0\ + Р012, (2.1.2)

где РО f — детерминированная составляющая величины РО \ характеризующей количество осадков (ее можно взять равной величине РОср из (2.1.1)); РО 2 — случайная составляющая, которую

обычно считают распределенной по нормальному закону.

Детерминированная составляющая отражает устойчивые тенденции, определяющие распределение РО1 на длительных промежутках времени (так называемый тренд), а случайная — возможные отклонения от тренда, вызываемые действием ряда факторов.

Таким образом, для тех величин, для которых имеются временные ряды наблюдений, можно решить задачу прогнозирования в рамках детерминированного или стохастического подхода.

А вот величины PUl, PF1 прогнозировать указанными методами нельзя, поскольку они непосредственно не измеряются и ряды наблюдений для них отсутствуют.

Зато известно, что объем воды, испаряющейся с зеркала водохранилища PU1, зависит от ряда факторов: температуры воды и воздуха, дефицита влажности воздуха, скорости ветра и других, которые уже поддаются измерению, и для них есть 20-летние ряды наблюдений.

Таким образом, для сведения задачи прогнозирования непосредственно не измеряемых величин к уже решенной достаточно выявить их зависимость от факторов, для которых имеются ряды наблюдений.

В нашем примере можно считать, что величина RU1 прямо пропорциональна дефициту влажности воздуха D *, т.е.

- RU^aD1, (2.1.3)

где а — эмпирический коэффициент пропорциональности.

Заметим, что здесь мы вновь опускаем зависимость от ряда менее существенных факторов. При необходимости эту зависимость можно учесть, построив более подробную модель, но тогда возрастут требования к информации: если в простейшей модели (2.1.3) только один параметр а, то в детальной модели их будет несколько. Поэтому всегда приходится идти на компромисс между детальностью модели и затратами на ее информационное обеспечение.

Объем воды RF1, профильтровавшейся в нижнем створе водохранилища, также непосредственно не измеряется. Предположим, что величина RF1 пропорциональна объему воды в водохранилище и зависит от типа подстилающих грунтов, т.е.

РР* = кХ\ (2.1.4)

где к — характеристика типа грунта.

Нам осталось рассмотреть величины РР1, ZAl, ZCК Они имеют принципиально иную природу, нежели рассмотренные ранее величины: именно, эти переменные являются управляемыми, т.е. их значения дирекция водохранилища (или автор модели) может задавать по своему усмотрению (конечно, с учетом соответствующих ограничений, задающих область допустимых значений).

Положим, например,

,2,'5)

где V — максимально допустимый объем воды в водохранилище.

В свою очередь, величины ZA *, ZC1 формируются в зависимости от объема воды в водохранилище и запросов на воду со стороны потребителей в размере SAt, SC* соответственно.

Теперь мы можем провести классификацию переменных, входящих в состав имитационной модели (рис. 2.1.2).

ПЕРЕМЕННЫЕ

Внутренние Внешние

Управляемые Неуправляемые

Случайные Неопределенные

Рис. 2.1.2. Классификация переменных имитационной модели

В нашей модели водохранилища внутренней переменной является Xі. Ее значения определяются исходя из известного начального состояния и зависимостей от других переменных. Внутренней переменной можно считать и PF1, связанную с Xі функциональной зависимостью.

Остальные переменные модели являются внешними, т.е. не определяются в самой модели, а задаются некоторым образом извне. Управляемые переменные (в нашем примере РР1, ZAl, ZC*) выбираются руководителем или исследователем по своему усмотрению (например, по формуле (2.1.5) или другому правилу).

Неуправляемые переменные не зависят от воли субъекта исследования: их значения можно лишь регистрировать. Эти переменные могут быть случайными, т.е. распределенными по некоторому вероятностному закону (в нашем примере это переменные РО1, PR1, РВ1, PU1), или неопределенными, т.е. неконтролируемыми и не имеющими вероятностной природы.

Итак, мы выявили все существенные процессы формирования запаса воды в водохранилище; схема движения потоков воды показана на рис. 2.1.1. Движение воды подчиняется закону сохранения, т.е. ее запас на каждом интервале времени увеличивается на величину «прихода» и уменьшается на величину «расхода». Запишем этот закон сохранения массы воды:

Х1 + ^1 = Х1 + Р01 + РИ1 + РВ1-Ри1-РР1-РР1-ЪА1-гС1, (2.1.6) X° = Z0, < = 0, At, 2At,..„ Т-At. (2.1.7)

Уравнение (2.1.6) называется уравнением водного баланса. Оно показывает изменение запаса воды в водохранилище в зависимости от природных условий и стратегии распределения запаса между потребителями. Используя уравнение водного баланса вместе с начальными условиями (2.1.7), можно решить задачу прогноза: ответить, чему равен запас воды в водохранилище в любой момент времени t при заданных условиях пополнения и расходования воды. 2.2.

<< | >>
Источник: Угольницкий ГЛ.. Управление эколого-экономическими системами. — М.: Вузовская книга. — 132 с.. 1999

Еще по теме Построение модели водохранилища как пример имитационного моделирования:

  1. Раздел IV ПРИМЕР ПРИКЛАДНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ МАРКЕТИНГА В ИМИТАЦИОННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ
  2. Имитационные модели экономических информационных систем Методологические основы применения метода имитационного моделирования
  3. 3.4. Основы организации имитационного моделирования Этапы имитационного моделирования
  4. Структура модели и основные принципы имитационного моделирования
  5. Описание примера применения имитационного моделирования в планировании деятельности оптового сбытового подразделения торговой компании
  6. Глава 17. Примеры построения интегрированных моделей цепей поставок
  7. ГЛАВА 2. ПРОЦЕСС ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
  8. ГЛАВА 3. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
  9. § 40.11. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
  10. Алгоритм имитационного моделирования
  11. Общая схема имитационного моделирования
  12. Организационные аспекты имитационного моделирования
  13. Информационное обеспечение имитационного моделирования
  14. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОДАЖАМИ Количественный инструментарий поддержки управленческих решений в планировании сбыта: имитационное моделирование
  15. Классификация имитационных моделей
  16. 3.1. Идентификация и верификация имитационных моделей
  17. Структура типовой имитационной модели с календарем событий
  18. Соответствие позиций имитационной модели элементам маркетинговой системы медицинских услуг
  19. Параметрическая социогуманитарная модель субъектов инновационного развития ОСНОВАНИЯ для ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ
- Регулирование и развитие инновационной деятельности - Антикризисное управление - Аудит - Банковское дело - Бизнес-курс MBA - Биржевая торговля - Бухгалтерский и финансовый учет - Бухучет в отраслях экономики - Бюджетная система - Государственное регулирование экономики - Государственные и муниципальные финансы - Инновации - Институциональная экономика - Информационные системы в экономике - Исследования в экономике - История экономики - Коммерческая деятельность предприятия - Лизинг - Логистика - Макроэкономика - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги - Оценка и оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Прогнозирование социально-экономических процессов - Региональная экономика - Статистика - Страхование - Транспортное право - Управление финасами - Финансовый анализ - Финансовый менеджмент - Финансы и кредит - Экономика в отрасли - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая теория - Экономический анализ -