Нормативный механизм регулирования Обозначим по-прежнему

Un = {и (t): x(t,u (t)) є Q, t = 1,..., T),

т.е. множество управляющих траекторий Ведомого, обеспечивающих выполнение условия (6.1.1) при заданных внешних факторах и начальных условиях.

В общем случае нахождение всего множества Un представляет

собой трудную задачу, но зачастую модель ИУДС является линейной по и.

Кроме того, для каждой отдельной управляющей траектории u={u(t), <=1,..., 71} с помощью имитационной модели (6.1.7) — (6.1.8) можно проверить выполнение условия и Є t/д.

В рамках модели ИУДС у Ведущего нет иного способа обеспечить выбор Ведомым стратегии и* є Ua, кроме как сделать ее выгодной для Ведомого более, чем любая стратегия и е UQ.

Введем множества функций поощрения и наказания Ведомого Ведущим:

(7.1.1)

(7.1.2)

Тогда нормативный механизм регулирования в строгом смысле заключается в том, что Ведущий сообщает Ведомому правило

Здесь предполагается, что траектория и должна быть задана полностью на период Т и известна Ведущему. Проверить выполнение условия и є UQ как Ведущий, так и Ведомый всегда могут с помощью имитационной модели.

С точки зрения приведенной выше классификации механизмов иерархического управления нормативный механизм поощрения/на- качания является целевым, глобальным, использующим как стимулирующие, так и запрещающие воздействия.

Практическая эффективность этого механизма определяется следующими двумя условиями: —

существенностью угрозы Vя для Ведомого; —

приемлемостью стратегии ип для Ведущего.

Существенность угрозы и11 означает, что ущерб от ее применения Ведущим для Ведомого больше, чем выгода от использования •любой стратегии и Є UQ.

Ущ v")• (7-1.4)

Пример 7.1.1.

Пусть Ju(u,v) = u-v, t/ = V = [0, 1], Un= [0,1/3]. Имеем vn = 0, ин = 1, v* (и) = 0, если 0<и<1/3,

и

v*(u) = 1, если 1/3 < гг < 1.

Очевидно, є и є U Ju(u, 1) < Ju (и, 0), причем /ц (1/3, 0) > Ju (1,1). Поэтому оптимальной для Ведомого стратегией является и* = 1/3; при ЭТОМ (и*, V*) ? Cqj.

Другой вариант: пусть

Ja{u,v) = uv, U=V=[- 1,1], Un = [0,1;0,5].

Очевидно, нормативный механизм Ведущего

V* (и) = sgn (и), ие Un и V* (и) = - sgn (и), ие Un,

обеспечивает выбор Ведомым стратегии и е Ua.

Если условие (7.1.4) не выполняется, т.е.

3u°* Un Vue Un Ju(u°, иИ)>/и(и,ии),

то механизм (7.1.3) оказывается неэффективным, так как Ведущий не может заставить Ведомого отказаться от выбора стратегии и0.

Пример 7.1.2.

Пусть Ju(u,v) = -uv, С/=[0,1], ?/д = (0,1], V= [0,5; 1].

Здесь ун=1, ип = 0,5. Однако для Vnef/ имеем Ju (0, у") > /ц (и, і;"), где 0 е Ua, т.е. угроза Ведущего оказывается несущественной.

Приемлемость стратегии v* для Ведущего определяется ее влиянием на значения критерия /у. В том случае, когда Ведущий

предполагается бескорыстным, это свойство можно не рассматривать. Идеальным для Ведущего случаем является

/„(і>*)=піах J {v), (7.1.5)

v є. V

т.е. угроза v* является предупреждением [37].

Пример 7.1.3.

Пусть Jv (v) = v, если 1/3 < v < 2/3, и Jv (v) = -v, если v < 1/3 или v > 2/3, Ja(u,v) = u — v, t/=V=[0,l], Un = [1/3, 2/3]. Тогда

VЙ = 1, vn = 0 и Jv (и*) = max Jv (v) J.

v є V

В случае, если

Зі; e V:Jv(v)>Jv(v*),

Ведущий может применять нормативный механизм (7.1.3) в ослабленном виде

v+, Ц є иа,

V (и) =

(7.1.6)

v , и е. t/n ,

где J0(v**) > Jv (у*), Vue U Ju (и, V+) > Ju (и, v~).

Таким образом, нормативный механизм фактически сводится к планированию и проведению имитационных экспериментов по определенной схеме, позволяющей Ведущему и Ведомому оценить последствия своих управляющих стратегий для себя и для УДС.

Это важно в тех случаях, когда аналитическое исследование модели затруднено.

Вычислительная схема имеет следующий вид. 1.

Задать произвольную траекторию и = (и( 1) и(Т)). 2.

Задать некоторый набор внешних факторов

$ = (?<« Ш)- 3.

С помощью имитационной модели (6.1.7)—(6.1.8) вычислить траекторию УДС вида х=/(и, ?). 4.

Для найденной траектории х проверить условие (6.1.1) или, что то же самое, условие и є Un. 5.

В зависимости от результата проверки выбрать в качестве и* значение уп или ун по формуле (7.1.3). 6.

Вычислить Ju (и, V*) И Jv (V*).

Вычислительные эксперименты по предложенной схеме повторяются для различных значений и (и^,uR) и 1; (!^,..., при этом проверяются свойства существенности и приемлемости стратегии и* и, возможно, вместо (7.1.3) используется более слабое правило (7.1.6).

Отметим, что возможны два лодхода к проверке допустимости действий Ведомого в смысле условия экологического императива.

Во-первых, можно потребовать, чтобы условие (6.1.1) выполнялось для всех значений xrs(t), где г=1,...,Л — номера рассмотренных в вычислительном эксперименте управляющих стратегий Ведомого ur; s=l, ..., 5 — номера траекторий внешних факторов 2; ;

xrs=f(urЛ)> t=i Т-

Во-вторых, можно оценить вероятность нарушения условия (6.1.1)

, вычислив частоту

Р(х (0 і ?l) = N~ /N, (7.1.7)

где N — общее число значений xrs (t), полученных во всех вычислительных экспериментах; N~ — число значений xrs(t) в этих экспериментах, для которых нарушается условие (6.1.1).

После этого можно потребовать выполнения порогового условия

р (X (0 гО)< РкряГ

Второй подход представляется более реалистичным.

Теперь вернемся к модели (6.2.21) —(6.2.25), дополнив ее управлением Ведущего (считая его пока бескорыстным):

Т

Ju = X t1 _ v (0] »(0 х (0 -» max; (7.1.8)

( = 1

00<и(<)<1; (7.1.10)

*(0=/([1-и(0]х(<-1)); (7.1.11)

х (0) = xQ; x(t)>xKp, t=\,...,T.

(7.1.12)

(7.1.13)

Здесь и (t) — управление Ведущего, имеющее смысл штрафа; величина 1 - v (0 характеризует долю дохода Ведомого, изымаемую Ведущим в качестве штрафа. Другая возможная интерпретация величины 1 - v (t) — цена, назначаемая Ведущим на собранный Ведомым «урожай».

Очевидно, здесь vH(f) = l, vn (t)s 0.

Если величина штрафа входит в целевую функцию Ведомого мультипликативно (а это можно считать достаточно общим случаем), то бескорыстный и неограниченный в ресурсах Ведущий всегда может обеспечить выполнение условия экологического императива с помощью механизма поощрения/наказания вида

Небескорыстный (например, с целевой функцией

Г

(7.1.14)

JV = Y, max-

t = 1

(зависимость от х и и для простоты опущена),

имеющей смысл максимизации собираемых штрафов) или ограниченный в ресурсах Ведущий (т.е. при у(<)<1) должен использовать более общий нормативный механизм (7.1.6), где

(7.1.15)

(7.1.16)

Обратимся к анализу возможных случаев взаимного расположения областей значений управляющих стратегий, введенных в п. 6.1 (пример показан на рис. 6.1.1). Предположим сначала, что Ведущий является бескорыстным.

Наибольший интерес представляют следующие случаи.

Случай 1.

Vu є V Oj(v)<^Ua.

Здесь участие Ведущего на самом деле вовсе не требуется, так как все выгодные для Ведомого стратегии отвечают экологическому императиву. К сожалению, на практике такая ситуация встречается крайне редко.

Случай 2.

3 v є V Uj(v) п и.пФ0.

Используя механизм поощрения/наказания, неограниченный в ресурсах Ведущий всегда может обеспечить выбор Ведомым стратегии и є Uj (у) n Un. Участие Ведущего необходимо, так как возможен вариант

3 uxsUj(v)\Ua Vue Ua Ju (в4) > /„ (в).

Случай- 3.

Vye V Uj (v) n Un = 0 .

В этом (в некотором смысле наиболее общем) случае целесообразно различать два варианта.

Случай За.

Vy є V V и є Ua 3 u° є Uj(v): /ц (u°, у) > /ц (u, v).

Здесь задача иерархического управления динамической системой не имеет решения, так как Ведущий не может заставить Ведомого выбрать стратегию и є С/д.

Случай 36.

Vy є V V ц є Uj(v): Ju (и*, v) > Ju (u, v).

Например, Ju (u*, уп) > Ju (и, vH), т.е.

max Ju (и*, v) > min max Ju (и, v).

і)б V ve V и є U(v)

В этом случае Ведущий может побудить Ведомого к выбору стратегии и* є t/n; при этом Ведомый получает худший результат, чем при выборе u є Uj(0), т.е. при отсутствии Ведущего, но лучший, чем при использовании Ведущим стратегии наказания.

Учет интересов Ведущего требует дополнительного исследования приемлемости его механизма управления. Строго говоря, поскольку по определению модели ИУДС Ведущий обязан сначала обеспечить выполнение экологического императива, а уж потом заботиться о своих интересах, то приведенные рассуждения сохра няют силу и при небескорыстном Ведущем. Однако на практике исследование приемлемости весьма желательно по очевидным соображениям: бескорыстный Ведущий является сильной абстракцией. Другим аргументом в пользу отказа от механизма поощрения/наказания служит вероятная ограниченность управляющих ресурсов Ведущего: ведь возможность выбора y(i)=l означает фактическое прекращение деятельности Ведомого (например, банкротство).

Дадим более подробную характеристику результатов применения нормативного механизма поощрения/наказания при небескорыстном Ведущем (сохранены обозначения п. 6.1).

Пусть сначала UQ n UJ (и) Ф 0 . Рассмотрим четыре возможных случая.

!? VjnVn„(V)*0, VjnVmin(v)*0.

Здесь нормативный механизм

V* (и) є

VJnV.max- ие UC1 VJ^Vтії, - U*UQ

обеспечивает выбор Ведомым стратегии и* є UQ, решение игры

(»V)e2- Vj n Vmin (y) = 0 .

Здесь нормативный механизм

VJnVmax. ue UCl V

(и) e

Vmin . “ « UQ

также обеспечивает выбор разумным Ведущим стратегии и* є UQ,

, * *ч s*UV

и тогда (и , V ) є Сп/тах.

3- ^ W"> = 0.

Нормативный механизм

' Vmax - u є Ua •

V* (и) e

?1

обеспечивает выбор Ведомым стратегии и є UQ, после чего

(и*, и*)е CQ Jтаї.

4- ^Vmix(v) = 0, Vj(~\ Fmin (v) = 0 .

Нормативный механизм

, Fmax- “Є Utl’

V (u) Є \ Tr ,,

Vmin, »? Un

обеспечивает выбор стратегии и* е UQ, решение игры

/ * *ч /~г и

(и ,v )е сп/тах.

Если же є у UnniUj(v) = 0, то в возникающих соответствующих случаях 5—8 Ведущий выбирает механизм управления и* (и) аналогично случаям 1—4. Тогда Ведомый должен сравнить, что для него выгоднее:

если 3 и* е Un Ju (и' vn (и)) > Ju (и, VЙ (и)), Vue Uj\Un, то Ведомый выбирает и* е UQ, при этом в случаях 5 и 6 решение (u,v)eC^j-

иначе он выбирает u° е Uj \Un'.

Ju (и0, vH (и0)) = max Ju (it, vH (и)),

“є иЛиа

и (и0, v*) е Сп , т.е. задача ИУДС не имеет решения.

Подчеркнем еще раз существенное предположение о том, что интересы Ведомого полностью описываются стремлением к максимизации целевой функции /ц. Поэтому в случаях 1—4 он всегда

выбирает и* є UQ, и применять на деле стратегию наказания (которая может оказаться невыгодной) Ведущему не приходится. Заметим также, что Ведомого не обязательно трактовать как чистого «homo economicus», поскольку его целевая функция может интерпретироваться не только как чисто экономическая выгода (хотя это и самый распространенный вариант), но и как некоторая произвольная полезность. Конечно, даже с учетом этой оговорки сделанное предположение является весьма сильной абстракцией, что следует учитывать при реальном принятии решений; однако с точки зрения построения модели ИУДС оно представляется оправданным.

В случаях 3—4, 7—8 Ведущий может попытаться найти стратегию

v+ (и) е Vj-.З и е Un Ju (и*’ v+ (и*)) > Ju (и, VЙ (u)), Vue U^.

Если такая стратегия существует, то результат Ведущего улучшается по сравнению с механизмом поощрения/наказания, а реше-

ние игры (и*, v+ (и*)) є CQJ (в случаях 7—8 — если для Ведомого

выбор и* выгоден). Заменять стратегию і»н на v~ не обязательно, поскольку она все равно не реализуется при разумном Ведомом. 7.2.

<< | >>
Источник: Угольницкий ГЛ.. Управление эколого-экономическими системами. — М.: Вузовская книга. — 132 с.. 1999

Еще по теме Нормативный механизм регулирования Обозначим по-прежнему:

  1. 22. Механизм правового регулирования: понятие, структура, стадии. Соотношение правового регулирование и правового воздействия.
  2. Нормативное регулирование
  3. Адаптивный механизм регулирования
  4. Правовые и нормативные методы регулирования
  5. ТЕМА 2. НОРМАТИВНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ АУДИТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  6. Глава 2. НОРМАТИВНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА
  7. 3. Эффективность механизма правового регулирования
  8. Нормативное регулирование
  9. Нормативное регулирование
  10. Нормативное регулирование
  11. Нормативное регулирование
  12. Нормативное регулирование
  13. Система нормативного регулирования аудиторской деятельности в РФ
  14. Нормативное и нвдиввдуальное правовое регулирование. Саморегулирование
  15. Система нормативного регулирования аудиторской деятельности
  16. Механизмы регулирования
  17. 5. Система нормативного регулирования бухгалтерского учета в РФ
  18. Нормативное регулирование вексельного обращения
- Регулирование и развитие инновационной деятельности - Антикризисное управление - Аудит - Банковское дело - Бизнес-курс MBA - Биржевая торговля - Бухгалтерский и финансовый учет - Бухучет в отраслях экономики - Бюджетная система - Государственное регулирование экономики - Государственные и муниципальные финансы - Инновации - Институциональная экономика - Информационные системы в экономике - Исследования в экономике - История экономики - Коммерческая деятельность предприятия - Лизинг - Логистика - Макроэкономика - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги - Оценка и оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Прогнозирование социально-экономических процессов - Региональная экономика - Статистика - Страхование - Транспортное право - Управление финасами - Финансовый анализ - Финансовый менеджмент - Финансы и кредит - Экономика в отрасли - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая теория - Экономический анализ -