МЕТОД КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

  Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости).
Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.
Одной из распространенных аналитических задач, решаемых с применением корреляционно-регрессионного метода, является задача на запуск — выпуск. Допустим, что имеются фактические данные о запуске и выпуске промышленных изделий (табл. 6.2).
Таблица6.2
Фактические данные о запуске — выпуске промышленных изделий, тыс. шт.

Запуск

xi

18

22

13

20

15

14

1.x, = 102 і

Выпуск

Уі

17,2

20,9

11,6

18,7

14,1

12,9

2^=95,4
і

Требуется определить зависимость выпуска изделий в среднем от их запуска, составив соответствующее уравнение регрессии.

_
х =-J—; у = -+—; и = 6, I = 1,              6;
п              п
_ 102
_              95,4
= 15,9.
Дальнейшим вычислениям придается табличная форма, что повышает их наглядность (табл. 6.3).
Таблица 6.3

ІХ—Х)

(^і—¦хіУ)2

O'-Й

(у,- у)2

(х—х)(у—у)

1

1

1,3

1,69

1,3

5

25

5

25

25


16

—¦,3

18,49

17,2

3

9

2,8

7,84

8,4

—2

4

—1,8

3,24

3,6

—3

9

—3

9

9

Ъ(х— xf = 64              — j)2 = 65,26              Z(x— х)-(у— j) = 64,5
і / і
Теснота связи между показателями запуска и выпуска измеряется коэффициентом корреляции, который исчисляется по формуле
v=
lt;х2ху
ахау
Подставляя соответствующие значения, получим:
64
= 3,27;

65,26
3,30;
°у =
у.


10,75              =              10,75
3,27 • 3,30              10,79

Считая формулу связи линейной (у = а0 + ахх), определим зависимость выпуска промышленных изделий от их запуска. Для этого решается система нормальных уравнений:
па0 + а^х, = Еу,;
І              І
aQT,Xi + a^Lxt1 =
Величины Іх2!иХ ХіУі представлены в следующей таблице (табл. 6.4).
Таблица 6.4

*,2

324

484

169

400

225

196

= 1798
І

ХіУі

309,6

459,8

150,8

374,0

211,5

180,6

У і = 1686,3
І

Значение а0 определяем из первого уравнения:
боо + Ю2а, = 95,4;
Ю2а0 + 1798а, = 1686,3;
95,4—102а,              1lt;:о
а0 =                                                        , или а0 = 15,9 — 17а,.
6
Подставляя найденное выражение а0 во второе уравнение, находим значение а,:
102 (15,9— 17а,) + 1798а, = 1686,3;
1621,8 —1734а, + 1798а, = 1686,3;
64а, = 1686,3 —1621,8;
64а, = 64,5; а, = 1,01;
Оо=15,9—17-1,01; а0 = 15,9—17,17; во = —1,27.
Итак, уравнение регрессии в окончательном виде получило следующий вид:
у = —1,27 + 1,01 х Проверка: у = —1,27 + 1,01-17 = —1,27+ 17,17;
У =15,9.
  1.   
<< | >>
Источник: Баканов М.И., Шеремет А.Д.. Теория экономического анализа: Учебник. - 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика.-416 с.: ил.. 2001

Еще по теме МЕТОД КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА:

  1. 2.4. Корреляционный и регрессионный анализ
  2. Регрессионный анализ
  3. Парный регрессионный анализ
  4. Приложение 1 Пример расчета стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования
  5. § 36.8. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ В ЛИНЕЙНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ
  6. 7.1. Понятие статистической и корреляционной связи
  7. 2.4.1. Понятие о корреляционных связях
  8. Регрессионное уравнение
  9. 7.4. Оценка существенности парной корреляционной связи
  10. Методы расследования, базирующиеся на анализе способов реализации похищенного Основанные на методе дополненного треугольника
  11. 2.4. РЕАЛИЗАЦИЯ КОНКУРЕНТНОГО АНАЛИЗА, МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ И ОАР-АНАЛИЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
- Регулирование и развитие инновационной деятельности - Антикризисное управление - Аудит - Банковское дело - Бизнес-курс MBA - Биржевая торговля - Бухгалтерский и финансовый учет - Бухучет в отраслях экономики - Бюджетная система - Государственное регулирование экономики - Государственные и муниципальные финансы - Инновации - Институциональная экономика - Информационные системы в экономике - Исследования в экономике - История экономики - Коммерческая деятельность предприятия - Лизинг - Логистика - Макроэкономика - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги - Оценка и оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Прогнозирование социально-экономических процессов - Региональная экономика - Статистика - Страхование - Транспортное право - Управление финасами - Финансовый анализ - Финансовый менеджмент - Финансы и кредит - Экономика в отрасли - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая теория - Экономический анализ -